جسمی کوین در شروعی مقتدرانه تنها 4 ماه پس از معرفی در اکتبر 2020، در اواسط ماه فوریه سال 2021 به واسطه لیست شدن در چند صرافی بزرگ ارز دیجیتال، به بالاترین قیمت خود معادل 4.29 دلار رسید. مدتی بعد و پس از اصلاح قیمتی تا محدوده 1 دلار، ژاپن قوانین بسیار سختگیرانه ای علیه ارزهای دیجیتال وضع کرد که این امر منجر به سقوط شارپ قیمت JASMY تا محدوده 0.009 دلار گردید.
پس از ثبت رکورد بالاترین قیمت برای رمز ارز جاسمی کوین در ابتدای سال 2021، این ارز در دو مرحله دیگر نیز تلاش کرد تا اوج قیمتی خود را باز پس گیرد؛ اما هر دو بار شکست خورده و تنها توانست تا محدوده قیمتی 3 دلار و 2 دلار صعود کند.